Chapter 11

도시와 실내: 막히고 튕기는 신호

강남대로나 여의도 빌딩 사이에서 지도 앱을 켜면 파란 점이 길 건너편이나 건물 안으로 튀곤 한다. 트인 하늘에서 3 m였던 정확도가 30 m가 된다. 건물 안에 들어가면 아예 위치를 못 잡는다. 이 장에서는 도시의 두 문제, 하늘이 가려지는 것과 가려진 위성의 신호가 건물에 튕겨 들어오는 것, 그리고 실내에서 신호가 사라지는 과정을 계산한다.

거리 폭·건물 높이가 방향별로 하늘을 얼마나 가리는지 계산하고, 보이는 위성 수와 DOP 변화를 본다.
가려진 위성의 반사 신호(NLOS)가 의사거리를 얼마나 늘리는지, 왜 7장의 다중 경로보다 위험한지 안다.
벽·유리·콘크리트가 C/N0를 얼마나 깎아 획득·추적을 불가능하게 하는지 계산한다.
여러 위성군, 이중 주파수, 3D 지도, 센서 융합이 각각 무엇을 돕는지 구분한다.

도시 협곡

빌딩 사이의 길을 도시 협곡(urban canyon)이라 부른다. 길과 나란한 방향으로는 하늘이 트여 있고, 길을 가로지르는 방향으로는 건물이 높게 가린다. 높이 h인 건물이 d만큼 떨어져 있으면 그 방향은 앙각 arctan(h/d) 아래가 가려진다. 폭 20 m 길 한가운데서 높이 60 m 빌딩이면 길을 가로지르는 방향은 앙각 80°까지 가려진다.

가려진 위성 중 일부는 맞은편 건물 유리에 반사된 신호로 들어온다. 이 NLOS(Non-Line-Of-Sight) 신호는 직접파가 없으므로 6장의 다중 경로처럼 “직접파 + 반사파”가 아니라 반사파만 있다. 수신기는 이를 정상 신호로 받아들이고, 더 돌아온 거리만큼 의사거리가 길어진다. 수 m에서 수십 m, 여러 번 튕기면 더 길다. 직접파가 있으면 상관기 간격으로 줄일 수 있었지만(6장), NLOS는 그럴 수 없다.

골목에서 올려다본 하늘

좁은 골목에 서서 올려다보면 하늘이 길을 따라 난 좁은 띠로만 보인다. 그 띠 밖의 위성은 건물에 가려지고, 일부는 맞은편 유리벽에 비친 모습으로만 보인다. 거울에 비친 사람까지의 거리를 재면 실제보다 멀게 나오듯, 반사된 신호(NLOS)는 의사거리를 길게 만든다.

예측해 보기

폭 20 m 길 한가운데, 양쪽 건물 높이 30 m. 길을 가로지르는 방향은 앙각 몇 도까지 가려질까?

가려지는 앙각 = arctan(건물 높이 ÷ 건물까지 거리).

건물까지 10 m이므로 arctan(30/10) ≈ 71.6°. 길과 나란한 방향만 트여 있으므로 보이는 위성이 하늘의 띠 하나에 몰리고, DOP가 커진다. 아래 시뮬레이터에서 건물 높이를 바꿔 보자.

SIMULATOR

빌딩 사이의 하늘

건물 높이 길 폭 길 방향(북에서)

위성군

직접 보이는 위성—

NLOS(반사로만 옴)—

직접 위성만의 HDOP / VDOP—

스카이 플롯: 회색 영역 = 건물이 가린 하늘, 초록·파랑 = 직접 보이는 위성, 주황 = 맞은편 건물에 반사돼 들어오는 NLOS 위성(점 옆 숫자 = 더 돈 거리, m), 회색 점 = 완전히 가려짐. 해볼 것: ① 건물을 높이면 직접 위성이 길 방향 띠에만 남아 DOP가 커진다(특히 길을 가로지르는 방향). ② 기본값(건물 30 m, 길 25 m)에서 GPS형만이면 직접 보이는 위성이 2기, Galileo형을 더하면 5기다. 이 모델의 위성군은 각 24기뿐이고, 실제 휴대폰은 BeiDou·GLONASS·QZSS까지 100기 넘게 들어 더 많이 보인다. 건물을 60 m로 올리면 그래도 넷이 안 된다. ③ NLOS 위성을 그대로 쓰면 더 돈 거리(이 모델에서 수~수십 m, 길이 넓을수록 큼)가 의사거리에 그대로 더해진다. 모델: 무한히 긴 길 양쪽의 같은 높이 건물, 사용자는 길 가운데, 반사는 맞은편 건물 벽 한 번(거울 반사), 9시 서울, 2장의 이상적 위성군.

실내: 신호가 너무 약해진다

3장에서 맑은 하늘의 C/N0는 40 dB-Hz대였다. 창문 유리는 몇 dB, 나무 지붕은 몇~10 dB, 콘크리트 벽과 바닥은 20~30 dB를 깎는다. 획득(5장)에는 대략 30 dB-Hz 이상, 추적(6장)에는 20 dB-Hz대 이상이 필요하다. 실내 깊숙이 들어가면 C/N0가 10~20 dB-Hz로 떨어져, 이미 잡은 신호를 유지하는 것도 어렵다.

SIMULATOR

어디까지 받을 수 있나

장소

A-GNSS(위성·도플러·시각을 통신망에서 받음, 긴 적분 가능)

예상 C/N0—

찾기(획득)—

따라가기(추적)—

막대: 트인 하늘의 C/N0에서 장소별 손실을 뺀 값과 문턱. 가정(대표적 크기): 트인 하늘 42 dB-Hz(휴대폰 안테나), 손실 창가 6, 거실 15, 사무실 가운데 22, 지하 35 dB. 획득 문턱: 단독 32 dB-Hz, A-GNSS 22 dB-Hz(탐색 범위가 좁아 긴 적분 가능, 5장). 추적 문턱 22 dB-Hz(6장의 PLL 한계 근처). 실내에서는 와이파이·셀 기지국 위치, 관성 센서가 대신 위치를 이어 간다(13장).

버티는 방법

방법	무엇을 돕나
여러 위성군(GPS + Galileo + BeiDou + GLONASS + QZSS)	보이는 위성 수가 늘어 협곡에서도 넷 이상, DOP 개선(2·9장)
이중 주파수 L1 + L5	L5는 칩이 10배 짧아(BPSK(10), 3장) 다중 경로 오차가 작고, 반사 신호를 구별하기 쉽다. 전리층도 지운다(10장)
NLOS 걸러내기	C/N0가 낮거나, 다른 위성들과 맞지 않는 의사거리(잔차가 큰 것)를 버린다
3D 건물 지도(그림자 맞추기)	건물 지도로 “이 자리라면 이 위성은 가려져야 한다”를 계산해, 실제로 보이는 위성 무늬와 맞는 길 쪽을 고른다. 길 건너편 오류를 줄인다
센서 융합	가속도·자이로·지도·와이파이로 GNSS가 흔들리는 동안 위치를 이어 간다(13장)

핵심 정리

도시 협곡은 길을 가로지르는 방향의 하늘을 arctan(h/d)까지 가린다. 보이는 위성이 길 방향 띠에 몰려 DOP가 커진다.
NLOS(반사파만 들어오는 신호)는 의사거리를 수~수십 m 늘리고, 상관기 기법으로 줄일 수 없다. 걸러내야 한다.
실내는 C/N0가 15~35 dB 떨어져 획득·추적이 어렵다. A-GNSS가 문턱을 낮춰 주지만 한계가 있다.
여러 위성군, L5, NLOS 걸러내기, 3D 지도, 센서 융합으로 버틴다.

확인 퀴즈

폭 20 m 길 가운데에서 높이 40 m 건물이 가리는 앙각(길을 가로지르는 방향)은?

arctan(40/10) ≈ 76°.

NLOS 신호가 다중 경로보다 다루기 어려운 이유는?

찾아서 버리거나 비중을 줄여야 한다.

A-GNSS가 실내 획득을 돕는 이유는?

탐색 칸이 줄면 같은 시간에 칸마다 더 오래 적분할 수 있다(5장).

도시에서 L5가 L1 C/A보다 유리한 점은?

상관 삼각형이 좁아 반사 지연이 짧아도 겹치지 않는다(6장).