Chapter 07

다중 경로와 첫 경로

거실에서는 UWB 거리 측정이 10 cm 안으로 맞는데, 휴대폰을 뒷주머니에 넣거나 벽 너머의 태그를 재면 30 cm, 1 m씩 길게 나온다. 시계도, 공식도 같은데 왜일까? 답은 수신기가 무엇을 “도착 시각”으로 짚느냐에 있다. 이 장에서는 실내의 반사파들이 만드는 채널 임펄스 응답을 직접 그려 보고, 첫 경로를 찾는 일이 왜 어렵고 중요한지 본다.

채널 임펄스 응답(CIR)이 직접파와 반사파의 지연·세기로 이루어짐을 방 안의 경로로 계산한다.
“가장 센 경로”가 아니라 “첫 경로”를 찾아야 하는 이유와 문턱의 맞바꿈을 안다.
벽·사람 몸이 직접파를 가릴 때(NLOS) 거리가 길게 나오는 두 가지 이유를 구분한다.
받은 세기와 첫 경로 세기의 차이로 NLOS 가능성을 판단하는 규칙을 공개 드라이버에서 확인한다.

채널 임펄스 응답

송신기가 펄스 하나를 보내면 수신기에는 여러 개가 도착한다. 곧장 온 직접파, 벽에 한 번 튕겨 온 반사파들, 두 번 튕긴 것들… 각각은 더 돈 거리만큼 늦고, 반사·거리 때문에 더 약하다. 시간에 따라 도착한 신호의 세기를 그린 것이 채널 임펄스 응답(CIR, Channel Impulse Response)이다. UWB 수신기는 프리앰블을 상관해 쌓으면서(4장) 이 CIR을 직접 재고, 거리 측정은 그 안에서 첫 경로(first path)의 시각을 짚는다.

2장에서 봤듯 대역이 넓을수록 경로들이 갈라져 보인다. 그러나 아무리 넓어도 남는 문제가 둘 있다. 첫째, 직접파가 가장 세다는 보장이 없다. 둘째, 직접파가 너무 약하면 잡음 속에서 보이지 않는다.

메아리 속의 첫소리

계곡에서 손뼉을 치면 소리가 여러 번 되돌아온다. 가장 큰 소리가 꼭 가장 가까운 절벽에서 오는 것은 아니다. 거리를 알려 주는 것은 가장 먼저 온 소리다. 그런데 그 길이 바위에 가려 약해져 있으면, 그것을 놓치고 나중에 온 큰 메아리를 첫소리로 잘못 짚는다.

SIMULATOR

방 안의 경로와 CIR

가로막는 것

첫 경로 문턱(잡음 위)

실제 거리—

첫 경로로 잰 거리—

가장 센 경로로 잰 거리—

LOS 가능성 (RSSI − FPPL)—

위: 6 m × 4 m 방(위에서 본 모습). 녹색 = 앵커, 주황 = 태그(누르면 옮겨진다), 회색 막대 = 가로막는 것. 선은 직접파와 벽 네 곳의 한 번 반사 경로. 아래: CIR(dB). 해볼 것: ① 아무것도 없으면 첫 경로와 가장 센 경로가 같고 거리가 맞는다. ② “콘크리트”를 고르면 직접파가 문턱 아래로 내려가, 수신기가 반사파를 첫 경로로 잡아 약 1.3 m 길게 잰다. 그런데 LOS 가능성은 1.00으로 나온다. 잡힌 “첫 경로”(실은 반사파)가 세서 세기 차이가 작기 때문이다. 첫 경로를 놓치면 아래의 세기 차이 규칙도 속는다. ③ 문턱을 3 dB로 낮추면 약한 직접파를 찾아 오차가 재질 지연만큼(+21 cm)으로 줄고, 세기 차이가 19 dB라 NLOS(0.00)로 제대로 표시된다. 문턱을 너무 낮추면 잡음을 첫 경로로 착각할 위험이 커진다(이 모델은 잡음 봉우리를 그리지 않는다). 태그를 눌러 옮겨 보자. 모델: 2D 자유 공간 손실 + 벽 반사 −6 dB, 가로막는 것은 감쇠와 함께 재질 안에서 느려지는 지연(콘크리트 25 cm 두께면 약 +20 cm)을 더함, 500 MHz 가우스 펄스, 잡음 바닥 고정.

NLOS: 두 가지 치우침

직접파가 막힌 상태를 NLOS(Non-Line-Of-Sight)라고 한다. NLOS에서 UWB 거리는 거의 언제나 길게 나온다. 이유는 둘이다.

재질 안에서 느려짐: 전파는 콘크리트·유리·사람 몸 속에서 공기보다 느리다. 직접파가 벽을 뚫고 오면 그만큼 늦게 도착한다. 감쇠가 크지 않으면 첫 경로는 찾지만 수 cm~수십 cm 길게 잰다.
첫 경로를 놓침: 직접파가 문턱 아래로 약해지면 수신기는 다음에 온 반사파를 첫 경로로 짚는다. 반사파가 더 돈 거리만큼 길게 잰다. 수십 cm~수 m.

그래서 실제 제품은 측정마다 “이 값은 NLOS일 가능성이 높다”는 표시를 붙여, 위치 계산(9장)에서 그 값의 비중을 줄이거나 버린다. 휴대폰을 몸 앞에 들고 찾으라는 안내가 뜨는 것도, 사람 몸이 6 GHz 이상의 전파를 크게 흡수하기 때문이다.

세기 차이로 NLOS 알아보기

수신기는 두 가지 세기를 함께 잰다. 받은 신호 전체의 세기(RSSI, 모든 경로의 합)와 첫 경로만의 세기(FPPL, First Path Power Level). 트인 곳에서는 첫 경로가 에너지 대부분을 갖고 있어 둘이 비슷하다. 직접파가 막히면 첫 경로는 약해지는데 반사파들은 그대로라 차이가 벌어진다. Decawave 드라이버의 규칙은 간단하다.

d = |RSSI − FPPL| → d < 6 dB: LOS(1.0) · d > 10 dB: NLOS(0.0) · 그 사이: 1 − (d − 6) ÷ 4

출처: Decawave uwb-dw1000 dw1000_mac.c의 dw1000_estimate_los()(주석: “Taken from 4.7 of DW1000 manual”). 칩 제조사의 경험 규칙이며 802.15.4 표준이 정한 것은 아니다.

예측해 보기

전체 수신 세기가 첫 경로 세기보다 12 dB 크다. 무엇을 의심해야 할까?

LOS에서는 에너지 대부분이 첫 경로에 있다.

차이가 6 dB 미만이면 LOS, 10 dB를 넘으면 NLOS로 본다(dw1000_estimate_los()의 기준). 12 dB면 첫 경로가 약하고 반사파가 대부분이라는 뜻이다. 거리가 길게 나왔을 가능성이 크다. 아래 계산기로 확인해 보자.

CALCULATOR

LOS 가능성 계산

RSSI 첫 경로 세기 FPPL

차이—

LOS 가능성—

판단—

그래프: 차이(가로)에 따른 LOS 가능성. 위 “방 안의 경로” 시뮬레이터에서도 같은 규칙으로 가능성을 계산해 보여 준다(그쪽 숫자는 CIR에서 구한 값).

핵심 정리

CIR = 직접파와 반사파들의 시간별 세기. UWB는 프리앰블로 CIR을 재고 첫 경로의 시각을 짚는다.
가장 센 경로가 직접파라는 보장이 없다. “첫 경로”를 찾아야 한다. 문턱이 높으면 약한 직접파를 놓치고, 낮으면 잡음을 잡는다.
NLOS 거리는 거의 길게 나온다: 재질 안에서 느려짐(수 cm~수십 cm) + 첫 경로를 놓침(수십 cm~수 m).
|RSSI − FPPL| < 6 dB면 LOS, > 10 dB면 NLOS(dw1000_estimate_los()). 위치 계산에서 NLOS 측정의 비중을 줄인다.

확인 퀴즈

UWB 수신기가 거리 측정에 쓰는 도착 시각은?

직접파가 가장 먼저 온다. 반사파가 더 셀 수 있으므로 “센 것”이 아니라 “먼저 온 것”.

NLOS에서 UWB 거리가 주로 어떻게 틀리는가?

재질 안에서 느려지거나 반사파를 첫 경로로 잡기 때문이다. 둘 다 거리를 늘린다.

RSSI −82 dBm, FPPL −94 dBm이면 dw1000_estimate_los()의 결과는?

차이 12 dB > 10 dB → 0.0.

정밀 찾기 앱이 휴대폰을 몸 앞에 들라고 하는 이유는?

몸 뒤로 가면 첫 경로가 약해지고 거리·각도가 흔들린다.